Yola çıkma sebebi olarak Baymış Köyü sakinlerinden Sarı Hoca isimli Çapan arıbaş kız kaçırma olduğunu aktarmıştır. Fakat bu olay sonrası yaylayı terkedince Gaziantep iline yerleşmiştir. Orada da Baymış ismiyle anılan bir yer mevcut olduğu tahmin edilmektedir. Burada da bir süre yanına aldığı hayvanları ticaretle artırıp, yerleşmeye başladıktan sonra, hayvanlarına bakması için yanında getirdiği çobanın kız kaçırıp Ankara yolu üzerinde bir yere, bugün ki Baymış Köyü mevkiine yerleşmiştir. Çoban aslında Baymış Köyü'nün ilkidir. Burada da sülale bir süre içinde genişleyip büyüyünce hayvanların sayısı da artınca kardeşler arasında meydana gelen çekişme sonucu, birisi dağın ardına geçerek köyü ayırmıştır. Bundan sonra köyün adı gerçek anlamda Baymış olarak anılmaya başlamıştır.
Köyde belli başlı sülaleler olsa da, çevre köylerle ve illerle iletişimi çok aktif olan Baymış, sık sık dışarıdan evlenmeler ve yer değiştirmelerle günümüze kadar uzun ve hareketli bir yol izlemiştir.
Baymış Köyü köyden kente çok fazla göç vermiş ve devlet kademelerine çok fazla kalifiye insan yetiştirmiş, modern kültüre yakın bir çizgi izleyen yapıdadır. Köyde birden fazla kültür yer almış, gelişimine bu yönde hız kazanmış ve kendisi daha sonra bu nedenle nüfus açısından zayıflamıştır. Cumhuriyetimizin ilk yıllarında çevre köylerden modern bir yaşam ve tarım tarzı seçen köy, ilerleyen yıllarda diğer köylere göre ivmesini azaltmıştır. Fakat ılımlı yapısını devam ettirmektedir.Köy günümüzde Aksaray'dan Ankara yönüne gidilirken 20 km sonra sağda Köy hizmetleri Baymış Şantiyesi ile aynı yerdedir. Köyün birisi Ekecik köprüsü yanında ve diğeri yolun ilerisinde bu kez şantiyeye giden iki tane girişi mevcuttur.