Ahıska'nın Kılde (Klde) köyünde yaşamakta olan Derindere köyünün ataları, tahminen 1750'li yıllarda Posof'un Badele (günümüzdeki adı Türkgözü) köyüne yerleştiler. 1828-1829 Osmanlı-Rus Savaşı başlamadan önce Hasan Dede, Eşi Dudu ve ailesiyle beraber Ardahan'ın Hanak ilçesine bağlı Karakale köyüne yerleşmişlerdir. Savaş sırasında Hasan Ağa'nın oğlu Salah Ağa'ya savaşta gösterdiği yararlılıklardan ötürü, Osmanlı paşası tarafından Ardahan'da istediği yere ailesiyle birlikte yerleşmesi için izin verildi. Salah Ağa ve ailesinin, babası Hasan Ağa ile beraber yerleştiği yer, günümüzde köyün bulunduğu yer oldu.

Köyün eski, ismi Kıpçakçada dere anlamına gelen Heve idi. 1936 yılında köyün adı, vadide kurulmuş olmasından ötürü Derindere olarak değiştirildi.
Köyün kültürü Ahıska, Ardahan ve Posof bölge kültürlerinin harmanıdır.